જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન l+m+n=0 અને l^2-5m^2+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દિકકોસાઇન $l, m, n$ માટે આપેલ સમીકરણો:$l+m+n=0 \implies n = -(l+m)$$n$ ની કિંમત $l^2-5m^2+n^2=0$ માં મૂકતા:$l^2-5m^2+(-l-m)^2=0$$l^2-5m^2+l^2+2lm+

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) દિકકોસાઇન $l, m, n$ માટે આપેલ સમીકરણો:$l+m+n=0 \implies n = -(l+m)$$n$ ની કિંમત $l^2-5m^2+n^2=0$ માં મૂકતા:$l^2-5m^2+(-l-m)^2=0$$l^2-5m^2+l^2+2lm+m^2=0$$2l^2+2lm-4m^2=0$$l^2+lm-2m^2=0$$(l+2m)(l-m)=0$કિસ્સો $1$: $l=m$. તો $n = -(l+m) = -2l$. દિકગુણોત્તર $(l, l, -2l)$ એટલે કે $(1, 1, -2)$ મળે.પ્રમાણિત દિકકોસાઇન $(l_1, m_1, n_1) = (\frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}}, -\frac{2}{\sqrt{6}})$.કિસ્સો $2$: $l=-2m$. તો $n = -(-2m+m) = m$. દિકગુણોત્તર $(-2m, m, m)$ એટલે કે $(-2, 1, 1)$ મળે.પ્રમાણિત દિકકોસાઇન $(l_2, m_2, n_2) = (-\frac{2}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}})$.ખૂણા $	heta$ નો કોસાઇન $\cos 	heta = |l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2|$ દ્વારા મળે છે.$\cos 	heta = |(\frac{1}{\sqrt{6}})(-\frac{2}{\sqrt{6}}) + (\frac{1}{\sqrt{6}})(\frac{1}{\sqrt{6}}) + (-\frac{2}{\sqrt{6}})(\frac{1}{\sqrt{6}})|$$\cos 	heta = |-\frac{2}{6} + \frac{1}{6} - \frac{2}{6}| = |-\frac{3}{6}| = \frac{1}{2}$.તેથી, $	heta = \frac{\pi}{3}$.

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2-5m^2+n^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $\theta$ એ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો હોય જેના દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ સમીકરણો $6mn - 2nl + 5lm = 0$ અને $3l + m + 5n = 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\sin \theta = $

જો એક સીધી રેખા ત્રણેય યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો $\theta$ બનાવે,તો $\tan \theta=$

એક સદિશના યામાક્ષો પરના પ્રક્ષેપ $6, -3, 2$ છે. તે સદિશની લંબાઈ અને દિકકોસાઇન શોધો.

જો રેખા $L$ ના દિકકોસાઇન $(pq, q, q)$ હોય અને રેખા $L$ અને $X$-અક્ષની ધન દિશા વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $p^2 : q^2 =$

જો એક રેખા $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવે,તો તે રેખા $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module