એક સદિશના યામાક્ષો પરના પ્રક્ષેપ 6, -3, 2 છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સદિશ $\vec{r}$ ના દિકકોસાઇન $l, m, n$ છે. યામાક્ષો પર તેના પ્રક્ષેપ $l|\vec{r}|, m|\vec{r}|, n|\vec{r}|$ છે.તેથી,$l|\vec{r}| = 6, m|\vec{r

Vedclass · Accepted Answer

$m = -\frac{3}{7}, n = \frac{2}{7}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સદિશ $\vec{r}$ ના દિકકોસાઇન $l, m, n$ છે. યામાક્ષો પર તેના પ્રક્ષેપ $l|\vec{r}|, m|\vec{r}|, n|\vec{r}|$ છે.તેથી,$l|\vec{r}| = 6, m|\vec{r}| = -3, n|\vec{r}| = 2$  $(i)$.આ સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(l|\vec{r}|)^2 + (m|\vec{r}|)^2 + (n|\vec{r}|)^2 = 6^2 + (-3)^2 + 2^2$$|\vec{r}|^2(l^2 + m^2 + n^2) = 36 + 9 + 4$આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$,તેથી $|\vec{r}|^2 = 49$,જેનો અર્થ છે કે $|\vec{r}| = 7$.સમીકરણ $(i)$ માં $|\vec{r}| = 7$ મૂકતા:$l = \frac{6}{7}, m = -\frac{3}{7}, n = \frac{2}{7}$.

એક સદિશના યામાક્ષો પરના પ્રક્ષેપ $6, -3, 2$ છે. તે સદિશની લંબાઈ અને દિકકોસાઇન શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ રેખા દ્વારા યામ અક્ષો સાથે બનાવવામાં આવતા ખૂણા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક રેખા ઘનના વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ અને $\delta$ ખૂણા બનાવે છે. સાબિત કરો કે $\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \beta + \cos^{2} \gamma + \cos^{2} \delta = \frac{4}{3}$.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી ત્રણ રેખાઓની દિકકોસાઇન $(l_1, m_1, n_1)$,$(l_2, m_2, n_2)$ અને $(l_3, m_3, n_3)$ છે. આ રેખાઓ સમતલીય હશે જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module