ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં,એક રેખા AB એ ધન x-અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખા $AB$ ના $x, y, z$ અક્ષો સાથેના દિશા ખૂણાઓ $\alpha, \beta, \gamma$ છે.આપેલ છે કે $\alpha = 45^\circ$ અને $\beta = 120^\circ$.દિશા કોસા

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખા $AB$ ના $x, y, z$ અક્ષો સાથેના દિશા ખૂણાઓ $\alpha, \beta, \gamma$ છે.આપેલ છે કે $\alpha = 45^\circ$ અને $\beta = 120^\circ$.દિશા કોસાઇન $l = \cos \alpha, m = \cos \beta, n = \cos \gamma$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$.કિંમતો મૂકતા: $\cos^2(45^\circ) + \cos^2(120^\circ) + \cos^2(\gamma) = 1$.$(\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (-\frac{1}{2})^2 + \cos^2(\gamma) = 1$.$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \cos^2(\gamma) = 1$.$\frac{3}{4} + \cos^2(\gamma) = 1$.$\cos^2(\gamma) = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$.$\cos(\gamma) = \pm \frac{1}{2}$.અહીં $	heta$ લઘુકોણ હોવાથી,$\cos(	heta) = \frac{1}{2}$ મળે.તેથી,$	heta = 60^\circ$.

Similar Questions

જો બે રેખાઓના દિક્-ગુણોત્તર $(l, m, n)$ સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $mn-2ln+lm=0$ નું સમાધાન કરતા હોય, તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એક રેખાના યામ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપો $2, 3, 6$ છે. તો તે રેખાની લંબાઈ કેટલી થાય?

બિંદુઓ $A(1, 2, -3)$ અને $B(-1, -2, 1)$ ને જોડતા સદિશના દિકકોસાઇન શોધો,જે $A$ થી $B$ તરફ દિશામાન છે.

એક બિંદુ $(x, y, z)$ એ $xy$-સમતલને સમાંતર ગતિ કરે છે. $x, y, z$ ત્રણ ચલમાંથી કયો ચલ અચળ રહે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module