त्रिविमीय आकाश में,एक रेखा AB धनात्मक x-अक्ष | vedclass

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Question

(C) माना रेखा $AB$ के $x, y, z$ अक्षों के साथ दिशा कोण $\alpha, \beta, \gamma$ हैं।दिया गया है कि $\alpha = 45^\circ$ और $\beta = 120^\circ$ है।दिक् क

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$60$

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(C) माना रेखा $AB$ के $x, y, z$ अक्षों के साथ दिशा कोण $\alpha, \beta, \gamma$ हैं।दिया गया है कि $\alpha = 45^\circ$ और $\beta = 120^\circ$ है।दिक् कोज्याएँ $l = \cos \alpha, m = \cos \beta, n = \cos \gamma$ हैं।हम जानते हैं कि $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ होता है।मान रखने पर: $\cos^2(45^\circ) + \cos^2(120^\circ) + \cos^2(\gamma) = 1$.$(\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (-\frac{1}{2})^2 + \cos^2(\gamma) = 1$.$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \cos^2(\gamma) = 1$.$\frac{3}{4} + \cos^2(\gamma) = 1$.$\cos^2(\gamma) = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$.$\cos(\gamma) = \pm \frac{1}{2}$.चूंकि $	heta$ एक न्यूनकोण है,इसलिए $\cos(	heta) = \frac{1}{2}$ होगा।अतः,$	heta = 60^\circ$।

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