दिक् अनुपात $(1, 1, 2)$,$(\sqrt{3}-1, -\sqrt{3}-1, 4)$ और $(-\sqrt{3}-1, \sqrt{3}-1, 4)$ वाली तीन रेखाएँ क्या दर्शाती हैं?

वे रेखाएँ जिनके दिक्-कोसाइन (direction cosines) संबंध $a l+b m+c n=0$ और $m n+n l+l m=0$ द्वारा दिए गए हैं, वे

यदि एक रेखा धनात्मक $x$ और $y$-अक्षों के साथ क्रमशः $\frac{\pi}{3}$ और $\frac{\pi}{4}$ के कोण बनाती है,तो रेखा द्वारा धनात्मक $z$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण ज्ञात कीजिए।

यदि एक रेखा $x$-अक्ष और $y$-अक्ष दोनों की धनात्मक दिशा के साथ $\pi /4$ का कोण बनाती है,तो वह $z$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ कितना कोण बनाती है?

एक बिंदु $XZ-$ समतल में है। आप इसके $y-$ निर्देशांक के बारे में क्या कह सकते हैं?

एक रेखा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है और क्रमशः धनात्मक $Y$-अक्ष और $Z$-अक्ष के साथ समान कोण बनाती है,तो रेखा द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष,$Y$-अक्ष और $Z$-अक्ष के साथ बनाए गए तीनों कोणों का योग क्या है ($^{\circ}$ में)?