यदि एक रेखा x-अक्ष और y-अक्ष दोनों की धनात्मक | vedclass

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Question

(D) माना रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) $(l, m, n)$ हैं।दिया गया है कि रेखा $x$-अक्ष के साथ $\alpha = \pi /4$ और $y$-अक्ष के साथ $\beta = \

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$\pi /2$

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(D) माना रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) $(l, m, n)$ हैं।दिया गया है कि रेखा $x$-अक्ष के साथ $\alpha = \pi /4$ और $y$-अक्ष के साथ $\beta = \pi /4$ का कोण बनाती है।अतः,$l = \cos(\pi /4) = 1/\sqrt{2}$ और $m = \cos(\pi /4) = 1/\sqrt{2}$ है।हम जानते हैं कि दिक्-कोज्याओं के लिए सर्वसमिका: $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ होती है।मान रखने पर: $(1/\sqrt{2})^2 + (1/\sqrt{2})^2 + n^2 = 1$।$1/2 + 1/2 + n^2 = 1$।$1 + n^2 = 1 \implies n^2 = 0 \implies n = 0$।यदि $n = \cos(\gamma) = 0$ है,तो $\gamma = \pi /2$ होगा।अतः,रेखा $z$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\pi /2$ का कोण बनाती है।

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