એક રેખાના યામ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપો 2, 3, 6 છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખાની લંબાઈ $d$ છે અને તેના દિકકોસાઇન $l, m, n$ છે.રેખાના $x, y,$ અને $z$ અક્ષ પરના પ્રક્ષેપો અનુક્રમે $dl, dm,$ અને $dn$ દ્વારા દર્શાવવા

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખાની લંબાઈ $d$ છે અને તેના દિકકોસાઇન $l, m, n$ છે.રેખાના $x, y,$ અને $z$ અક્ષ પરના પ્રક્ષેપો અનુક્રમે $dl, dm,$ અને $dn$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.આપેલ છે: $dl = 2, dm = 3, dn = 6$.આપણે જાણીએ છીએ કે દિકકોસાઇનના વર્ગોનો સરવાળો $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ થાય છે.આપેલ પ્રક્ષેપોના વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(dl)^2 + (dm)^2 + (dn)^2 = 2^2 + 3^2 + 6^2$$d^2(l^2 + m^2 + n^2) = 4 + 9 + 36$$d^2(1) = 49$$d = \sqrt{49} = 7$.આમ,રેખાની લંબાઈ $7$ છે.

એક રેખાના યામ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપો $2, 3, 6$ છે. તો તે રેખાની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

બિંદુઓ $(3, 4, 5)$ અને $(4, 6, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનો, બિંદુઓ $(-1, 2, 4)$ અને $(1, 0, 5)$ ને જોડતી રેખા પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ કેટલી થાય?

રેખા જે $X, Y$ અને $Z$ અક્ષો સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}$ અને $\theta$ $(0 < \theta < \frac{\pi}{2})$ ખૂણા બનાવે છે,તેના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જેના દિશા ગુણોત્તરો સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2=m^2+n^2$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એક રેખાના યામ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપો $4, 6, 12$ છે. તો તે રેખાના દિકકોસાઇન શોધો.

બિંદુઓ $(2,1,-3)$ અને $(-1,0,2)$ ને જોડતા રેખાખંડનો,$3,2,6$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module