यदि एक वक्र दर्पण द्वारा उत्पन्न वस्तु और उसके दो गुना आवर्धित आभासी प्रतिबिंब के बीच की दूरी $15 \,cm$ है, तो दर्पण की फोकस दूरी क्या होगी?

एक व्यक्ति उत्तल दर्पण में $PQ$ और $RS$ लंबाई की दो समानांतर रेखाओं का प्रतिबिंब देखता है (आकृति देखें)। निम्नलिखित में से कौन सा चित्र प्रतिबिंब को सही ढंग से दर्शाता है? नोट: अक्षरों $P, Q, R$ और $S$ का उपयोग केवल रेखाओं के अंतिम बिंदुओं को दर्शाने के लिए किया गया है।

कथन : एक बिंदु वस्तु को $26 \ cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल दर्पण से $26 \ cm$ की दूरी पर रखा गया है। प्रतिबिंब अनंत पर नहीं बनेगा।
कारण : उपरोक्त प्रणाली के लिए समीकरण $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ का मान $v = \infty$ प्राप्त होता है।

$l$ लंबाई की एक छोटी सीधी वस्तु एक गोलीय अवतल दर्पण की मुख्य अक्ष पर, दर्पण से $X$ दूरी पर रखी है। दर्पण की फोकस दूरी $F$ है। यदि दर्पण में प्रतिबिंब की लंबाई $l^{\prime}$ है, तो अनुपात $\left(\frac{l^{\prime}}{l}\right)$ क्या होगा? (मान लीजिए $l << X$ और $l << F$)

$f$ फोकस दूरी वाले उत्तल दर्पण के ध्रुव से $f$ दूरी पर एक वस्तु रखी गई है। प्रतिबिंब कहाँ बनेगा?

एक अवतल दर्पण किसी वस्तु का प्रतिबिंब इस प्रकार बनाता है कि वस्तु और प्रतिबिंब के बीच की दूरी $20\ cm$ है। यदि प्रतिबिंब का आवर्धन $-3$ है,तो दर्पण की वक्रता त्रिज्या का परिमाण क्या है ($cm$ में)?