જો પૃથ્વી અને ચંદ્રના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ચંદ્રનું દળ $M$ છે અને પૃથ્વીનું દળ $81M$ છે.ધારો કે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી જે અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર શૂન્ય થાય છે તે અંતર $x$ છે.તો ચંદ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9D}{10}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ચંદ્રનું દળ $M$ છે અને પૃથ્વીનું દળ $81M$ છે.ધારો કે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી જે અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર શૂન્ય થાય છે તે અંતર $x$ છે.તો ચંદ્રના કેન્દ્રથી અંતર $(D - x)$ થશે.આ બિંદુએ પૃથ્વીને કારણે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $E_E = \frac{G(81M)}{x^2}$ છે.આ બિંદુએ ચંદ્રને કારણે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર $E_M = \frac{GM}{(D - x)^2}$ છે.કુલ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર શૂન્ય થવા માટે,$E_E = E_M$ હોવું જોઈએ.$\frac{G(81M)}{x^2} = \frac{GM}{(D - x)^2}$.$\frac{81}{x^2} = \frac{1}{(D - x)^2}$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $\frac{9}{x} = \frac{1}{D - x}$ મળે છે.$9(D - x) = x$.$9D - 9x = x$.$9D = 10x$.$x = \frac{9D}{10}$.

Similar Questions

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગનો વિચાર કરો. રીંગની અક્ષ પર મહત્તમ ગુરુત્વાકર્ષણીય તીવ્રતાનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

આકૃતિમાં એક અર્ધગોળાકાર કવચ દર્શાવેલ છે. બિંદુ $p$ પર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતાની દિશા કઈ તરફ હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module