જો x^2+4xy+4y^2+3x+6y-4=0 સમીકરણ દ્વારા આપવામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2+4xy+4y^2+3x+6y-4=0$ છે. આને $(x+2y)^2+3(x+2y)-4=0$ તરીકે લખી શકાય છે. ધારો કે $t = x+2y$,તો $t^2+3t-4=0$. $(t+4)(t-1)=0$,તેથી $(x

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2+4xy+4y^2+3x+6y-4=0$ છે. આને $(x+2y)^2+3(x+2y)-4=0$ તરીકે લખી શકાય છે. ધારો કે $t = x+2y$,તો $t^2+3t-4=0$. $(t+4)(t-1)=0$,તેથી $(x+2y+4)(x+2y-1)=0$. બે સમાંતર રેખાઓ $L_1: x+2y+4=0$ અને $L_2: x+2y-1=0$ છે. બે સમાંતર રેખાઓ $ax+by+c_1=0$ અને $ax+by+c_2=0$ વચ્ચેનું અંતર $\lambda = \frac{|c_1-c_2|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\lambda = \frac{|4-(-1)|}{\sqrt{1^2+2^2}} = \frac{5}{\sqrt{5}} = \sqrt{5}$. તેથી,$\lambda^2 = (\sqrt{5})^2 = 5$.

જો $x^2+4xy+4y^2+3x+6y-4=0$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $\lambda$ હોય,તો $\lambda^2=$

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 3$ અને રેખા $x + y = 2$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module