જો પરવલય y^2 = 8x ના ડબલ ઓર્ડિનેટની લંબાઈ 16 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ડબલ ઓર્ડિનેટના અંતિમ બિંદુઓના યામ $A(x_1, y_1)$ અને $B(x_1, -y_1)$ છે.આપેલ છે કે ડબલ ઓર્ડિનેટની લંબાઈ $AB = 2y_1 = 16$,તેથી $y_1 = 8$.આમ,ય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ડબલ ઓર્ડિનેટના અંતિમ બિંદુઓના યામ $A(x_1, y_1)$ અને $B(x_1, -y_1)$ છે.આપેલ છે કે ડબલ ઓર્ડિનેટની લંબાઈ $AB = 2y_1 = 16$,તેથી $y_1 = 8$.આમ,યામ $A(x_1, 8)$ અને $B(x_1, -8)$ છે.બિંદુ $A$ અને $B$ પરવલય $y^2 = 8x$ પર આવેલા હોવાથી,$8^2 = 8x_1$,જે $64 = 8x_1$ આપે છે,તેથી $x_1 = 8$.$A$ અને $B$ ના યામ $(8, 8)$ અને $(8, -8)$ છે.ધારો કે $\alpha$ એ $OA$ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો છે,જ્યાં $O$ એ શિરોબિંદુ $(0, 0)$ છે.તેથી $	an \alpha = \frac{8}{8} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = \frac{\pi}{4}$.શિરોબિંદુ આગળ ડબલ ઓર્ડિનેટ $AB$ દ્વારા બનતો ખૂણો $2\alpha = 2 	imes \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$ છે.

જો પરવલય $y^2 = 8x$ ના ડબલ ઓર્ડિનેટની લંબાઈ $16$ હોય,તો પરવલયના શિરોબિંદુ આગળ તેના દ્વારા બનતો ખૂણો કેટલો હશે?

Similar Questions

પરવલય $y^{2}=4ax$ ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી તમામ જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ એ બીજો પરવલય છે, જેની નિયામિકા (directrix) છે:

જો પરવલયનું શિરોબિંદુ $(2, -1)$ હોય અને તેની નિયામિકાનું સમીકરણ $4x - 3y = 21$ હોય,તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $y^2 = 12x$ પરનું એક બિંદુ જેનું નાભિ અંતર $12$ હોય,તે કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module