જો પરવલયનું શિરોબિંદુ $(2, -1)$ હોય અને તેની નિયામિકાનું સમીકરણ $4x - 3y = 21$ હોય,તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $y^{2}=4ax$ ના નાભિને પરવલયના ગતિશીલ બિંદુ સાથે જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એ બીજું પરવલય છે,જેની નિયામિકા (directrix) છે:

પરવલય ${x^2} = 2x + 2y$ નું નાભિ (focus) શોધો.

અંતરાલ $(-3, 3/2)$ માં $x^2 - 3x + 3$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$x+y=4$ અને $x-y=2$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી એક રેખા $X$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$ નો ખૂણો બનાવે છે. તે પરવલય $y^{2}=4(x-3)$ ને બિંદુઓ $(x_{1}, y_{1})$ અને $(x_{2}, y_{2})$ માં છેદે છે. તો $|x_{1}-x_{2}|$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $5x^2 = -12y$ ના નાભિના યામ શોધો.