यदि अतिपरवलयों frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के लिए,उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{\frac{a^2 + b^2}{a^2}}$ है।अतः,$\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के लिए,उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{\frac{a^2 + b^2}{a^2}}$ है।अतः,$\frac{1}{e^2} = \frac{a^2}{a^2 + b^2}$।अतिपरवलय $\frac{y^2}{b^2} - \frac{x^2}{a^2} = 1$ के लिए,उत्केंद्रता $e_1 = \sqrt{1 + \frac{a^2}{b^2}} = \sqrt{\frac{b^2 + a^2}{b^2}}$ है।अतः,$\frac{1}{e_1^2} = \frac{b^2}{a^2 + b^2}$।इन दोनों व्यंजकों को जोड़ने पर,$\frac{1}{e^2} + \frac{1}{e_1^2} = \frac{a^2}{a^2 + b^2} + \frac{b^2}{a^2 + b^2} = \frac{a^2 + b^2}{a^2 + b^2} = 1$।

यदि अतिपरवलयों $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ और $\frac{y^2}{b^2} - \frac{x^2}{a^2} = 1$ की उत्केंद्रताएँ क्रमशः $e$ और $e_1$ हैं,तो $\frac{1}{e^2} + \frac{1}{e_1^2} = $

Similar Questions

अतिपरवलय $x^2 - 3y^2 = 1$ के संयुग्मी अतिपरवलय की उत्केंद्रता क्या है?

अतिपरवलय $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ की नियता (directrix) क्या है?

उस अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके नाभियाँ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ की नाभियाँ हैं और उत्केंद्रता $2$ है।

अतिपरवलय $(x-3)^2+(y+1)^2=(4x+3y)^2$ के अनुप्रस्थ अक्ष का समीकरण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module