यदि अतिपरवलय frac{x^{2}}{a^{2}}-frac{y^{2}}{b | vedclass

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Question

(B) अतिपरवलय का समीकरण $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ है। चूंकि $2x+3y-6=0$ एक नाभीय जीवा है,यह नाभि $(ae, 0)$ से होकर गुजरती है। नाभि के

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$\frac{24}{5}$

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(B) अतिपरवलय का समीकरण $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ है। चूंकि $2x+3y-6=0$ एक नाभीय जीवा है,यह नाभि $(ae, 0)$ से होकर गुजरती है। नाभि के निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $2(ae) + 3(0) - 6 = 0$ $2ae = 6$ $ae = 3$ उत्केंद्रता $e = \frac{5}{4}$ दी गई है,इसलिए: $a 	imes \frac{5}{4} = 3$ $a = 3 	imes \frac{4}{5} = \frac{12}{5}$ अनुप्रस्थ अक्ष की लंबाई $2a$ है। $2a = 2 	imes \frac{12}{5} = \frac{24}{5}$.

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यदि $(1,2)$ नाभि (focus) है,$x+2y=0$ नियता (directrix) है और $\sqrt{2}$ अतिपरवलय (hyperbola) की उत्केंद्रता (eccentricity) है,तो अतिपरवलय का समीकरण क्या होगा?

यदि दो शांकवों $S$ और $S'$ की उत्केंद्रताएँ $e$ और $e'$ इस प्रकार हैं कि $e^2 + e'^2 = 3$,तो $S$ और $S'$ दोनों क्या हैं?

वक्रों $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ और $xy = c^2$ के लंबकोणीय प्रतिच्छेदन के लिए शर्त ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $16 x^{2}-3 y^{2}-32 x-12 y=44$ एक अतिपरवलय (hyperbola) को दर्शाता है। तो,

रेखा $21x + 5y = k$ अतिपरवलय $7x^2 - 5y^2 = 232$ को स्पर्श करती है,तो $k =$

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