જો અતિવલય x^2 - y^2 sec^2 alpha = 5 ની ઉત્કેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{5} - \frac{y^2}{5 \cos^2 \alpha} = 1$ માટે,ઉત્કેન્દ્રતા $e_1^2 = 1 + \frac{5 \cos^2 \alpha}{5} = 1 + \cos^2 \alpha$ છે.ઉપવલય $\

Vedclass · Accepted Answer

$\pi / 4$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{5} - \frac{y^2}{5 \cos^2 \alpha} = 1$ માટે,ઉત્કેન્દ્રતા $e_1^2 = 1 + \frac{5 \cos^2 \alpha}{5} = 1 + \cos^2 \alpha$ છે.ઉપવલય $\frac{x^2}{25 \cos^2 \alpha} + \frac{y^2}{25} = 1$ માટે,ઉત્કેન્દ્રતા $e_2^2 = 1 - \frac{25 \cos^2 \alpha}{25} = \sin^2 \alpha$ છે.આપેલ છે કે $e_1 = \sqrt{3} e_2$,તેથી $e_1^2 = 3 e_2^2$.$1 + \cos^2 \alpha = 3 \sin^2 \alpha$.$1 + (1 - \sin^2 \alpha) = 3 \sin^2 \alpha \Rightarrow 2 = 4 \sin^2 \alpha$.$\sin^2 \alpha = \frac{1}{2} \Rightarrow \sin \alpha = \frac{1}{\sqrt{2}}$,તેથી $\alpha = \frac{\pi}{4}$.

જો અતિવલય $x^2 - y^2 \sec^2 \alpha = 5$ ની ઉત્કેન્દ્રતા એ ઉપવલય $x^2 \sec^2 \alpha + y^2 = 25$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કરતા $\sqrt{3}$ ગણી હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

અતિવલય $2x^2 - 3y^2 = 12$ ની જીવા $4x - 3y = 5$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

જો એક અતિવલય (hyperbola) બિંદુ $P(10, 16)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેના શિરોબિંદુઓ $(\pm 6, 0)$ પર છે,તો $P$ આગળ તેના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module