ધારો કે P(6,3) એ અતિવલય frac{x^2}{a^2} - frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{a^2x}{x_1} + \frac{b^2y}{y_1} = a^2 + b^2$ છે.$

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{3}{2}}$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{a^2x}{x_1} + \frac{b^2y}{y_1} = a^2 + b^2$ છે.$(x_1, y_1) = (6, 3)$ મુકતા,અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{a^2x}{6} + \frac{b^2y}{3} = a^2 + b^2$ મળે.આ અભિલંબ $(9, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = 9$ અને $y = 0$ મુકતા:$\frac{a^2(9)}{6} + \frac{b^2(0)}{3} = a^2 + b^2$$\frac{3a^2}{2} = a^2 + b^2$$\frac{a^2}{2} = b^2 \Rightarrow a^2 = 2b^2$.અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ છે.$a^2 = 2b^2$ મુકતા:$e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{2b^2}} = \sqrt{1 + \frac{1}{2}} = \sqrt{\frac{3}{2}}$.

Similar Questions

જો $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy+c=0$ એ અતિવલય $16x^{2}-9y^{2}=144$ ની નિયામિકાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ દર્શાવતું હોય,તો $g+f-c=$

રેખા $lx + my + n = 0$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module