(3,2) માંથી પસાર થતા એક લંબચોરસ અતિવલયના અનંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) લંબચોરસ અતિવલયના અનંતસ્પર્શકો યામ અક્ષોને સમાંતર હોવાથી,તેનું સમીકરણ $(x - h)(y - k) = c$ સ્વરૂપમાં હોય છે. બે લંબ સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ એ અતિવલયનુ

Vedclass · Accepted Answer

$xy = x + y + 1$

Vedclass · Answer

(D) લંબચોરસ અતિવલયના અનંતસ્પર્શકો યામ અક્ષોને સમાંતર હોવાથી,તેનું સમીકરણ $(x - h)(y - k) = c$ સ્વરૂપમાં હોય છે. બે લંબ સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ એ અતિવલયનું કેન્દ્ર હોવાથી,$(h, k) = (1, 1)$ મળે છે. તેથી,સમીકરણ $(x - 1)(y - 1) = c$ થાય. અતિવલય $(3, 2)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,યામ મૂકતા: $(3 - 1)(2 - 1) = c$ $\Rightarrow 2 	imes 1 = c$ $\Rightarrow c = 2$. $c = 2$ સમીકરણમાં મૂકતા,$(x - 1)(y - 1) = 2$ મળે છે. તેનું વિસ્તરણ કરતા,$xy - x - y + 1 = 2$,જેનું સાદું રૂપ $xy = x + y + 1$ થાય છે.

Similar Questions

અતિવલય $x^2-2y^2=18$ ને સ્પર્શતી રેખાઓ,જે રેખા $y=x$ ને લંબ છે,તેમની વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો $(0, \pm 4)$ અને $(0, \pm 2)$ એ અતિવલયના અનુક્રમે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

લંબકોણીય અતિવલય (rectangular hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

રેખા $y = mx + c$ એ વક્ર $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શે છે,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module