(3,2) से गुजरने वाले एक आयताकार अतिपरवलय के अ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) एक आयताकार अतिपरवलय के अनंतस्पर्शी निर्देशांक अक्षों के समानांतर होते हैं,इसलिए इसका समीकरण $(x - h)(y - k) = c$ के रूप में होता है। चूंकि दो लंबव

Vedclass · Accepted Answer

$xy = x + y + 1$

Vedclass · Answer

(D) एक आयताकार अतिपरवलय के अनंतस्पर्शी निर्देशांक अक्षों के समानांतर होते हैं,इसलिए इसका समीकरण $(x - h)(y - k) = c$ के रूप में होता है। चूंकि दो लंबवत स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु अतिपरवलय का केंद्र होता है,इसलिए $(h, k) = (1, 1)$ है। अतः,समीकरण $(x - 1)(y - 1) = c$ है। चूंकि अतिपरवलय $(3, 2)$ से गुजरता है,हम इन निर्देशांकों को प्रतिस्थापित करते हैं: $(3 - 1)(2 - 1) = c$ $\Rightarrow 2 	imes 1 = c$ $\Rightarrow c = 2$। $c = 2$ को समीकरण में रखने पर,हमें $(x - 1)(y - 1) = 2$ प्राप्त होता है। इसका विस्तार करने पर,$xy - x - y + 1 = 2$ मिलता है,जो सरल होकर $xy = x + y + 1$ हो जाता है।

Similar Questions

अतिपरवलय (hyperbola) पर स्थित किसी भी बिंदु से उसके अनंतस्पर्शी (asymptotes) पर खींचे गए लंबों का गुणनफल क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module