રેખા $y = mx + c$ એ વક્ર $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શે છે,જો

બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 0)$ અને $(-1, 0)$ છે અને $Q$ એક એવું બિંદુ છે જે સંબંધ $AQ - BQ = \pm 1$ નું પાલન કરે છે. $Q$ નો બિંદુપથ શું છે?

$9x^{2}-16y^{2}=144$ અને $x^{2}+y^{2}=9$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે

જો $e_1$ એ અતિવલય $x = \sec \theta, y = \sqrt{2} \tan \theta$ ની ઉત્કેન્દ્રતા હોય અને $e_2$ એ અતિવલય $x = \sqrt{2} \sec \theta, y = \tan \theta$ ની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $\frac{e_2^2}{e_1^2} = $

ધારો કે $P(a \sec \theta, b \tan \theta)$ અને $Q(a \sec \phi, b \tan \phi)$ જ્યાં $\theta + \phi = \frac{\pi}{2}$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરના બે બિંદુઓ છે. જો $(h, k)$ એ $P$ અને $Q$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું છેદબિંદુ હોય,તો $k=$

જો $5x^2 + \lambda y^2 = 20$ એ લંબકોણીય અતિવલય (rectangular hyperbola) દર્શાવતું હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શું થાય?