જો 5x^2 + lambda y^2 = 20 એ લંબકોણીય અતિવલય ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અથવા $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ છે.આપેલ સમીકરણ $5x^2 + \lambda y^2

Vedclass · Accepted Answer

$-5$

Vedclass · Answer

(C) અતિવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અથવા $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ છે.આપેલ સમીકરણ $5x^2 + \lambda y^2 = 20$ ને $\frac{x^2}{4} + \frac{\lambda y^2}{20} = 1$ તરીકે લખી શકાય.આ સમીકરણ અતિવલય દર્શાવે તે માટે $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકો વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોવા જોઈએ.લંબકોણીય અતિવલય માટે,સમીકરણ $Ax^2 + By^2 = C$ સ્વરૂપમાં હોય ત્યારે $A + B = 0$ હોવું જોઈએ.અહીં,$A = 5$ અને $B = \lambda$ છે.તેથી,$5 + \lambda = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\lambda = -5$.

જો $5x^2 + \lambda y^2 = 20$ એ લંબકોણીય અતિવલય (rectangular hyperbola) દર્શાવતું હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિઓ $(\pm 5, 0)$,પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ $8$ છે.

અતિવલય $9x^2 - 16y^2 = 144$ પરના કોઈપણ બિંદુના નાભિ અંતરનો તફાવત કેટલો થાય?

અતિવલય $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 - 24x - 36y - 36 = 0$ ના અનંતસ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module