यदि (x+a)^{15} के द्विपद विस्तार में ग्यारहवा | vedclass

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Question

(C) $(x+a)^{15}$ का सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{15}C_r x^{15-r} a^r$ है।
दिया गया है $T_{11} = \sqrt{T_8 T_{12}}$।
पदों को प्रतिस्थापित करने पर: ${}^{

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$9$

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(C) $(x+a)^{15}$ का सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{15}C_r x^{15-r} a^r$ है।
दिया गया है $T_{11} = \sqrt{T_8 T_{12}}$।
पदों को प्रतिस्थापित करने पर: ${}^{15}C_{10} x^5 a^{10} = \sqrt{({}^{15}C_7 x^8 a^7)({}^{15}C_{11} x^4 a^{11})}$।
गणना करने पर $\frac{x}{a} \approx 1.013$ प्राप्त होता है।
सबसे बड़ा पद $T_{r+1}$ ज्ञात करने के लिए $r = \lfloor \frac{(n+1)|x|}{|x|+|a|} \rfloor$ सूत्र का उपयोग करने पर,
$r = \lfloor \frac{16 \cdot 1.013}{1.013+1} \rfloor = 8$।
अतः,$T_{8+1} = T_9$ सबसे बड़ा पद है।

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