यदि समीकरण x^2 + lambda x + mu = 0 के मूल समा | vedclass

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Question

(A) समीकरण $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ के मूल समान होने के लिए,विविक्तकर (discriminant) शून्य होना चाहिए,अर्थात $D = \lambda^2 - 4\mu = 0$,जिसका अर्थ

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$(4, 4)$

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(A) समीकरण $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ के मूल समान होने के लिए,विविक्तकर (discriminant) शून्य होना चाहिए,अर्थात $D = \lambda^2 - 4\mu = 0$,जिसका अर्थ है $\lambda^2 = 4\mu$।दिया गया है कि $x = 2$ समीकरण $x^2 + \lambda x - 12 = 0$ का एक मूल है,इसलिए हम समीकरण में $x = 2$ प्रतिस्थापित करते हैं:$2^2 + \lambda(2) - 12 = 0$$4 + 2\lambda - 12 = 0$$2\lambda - 8 = 0$$2\lambda = 8$$\lambda = 4$अब,$\lambda = 4$ को संबंध $\lambda^2 = 4\mu$ में रखने पर:$4^2 = 4\mu$$16 = 4\mu$$\mu = 4$अतः,$(\lambda, \mu) = (4, 4)$।

यदि समीकरण $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ के मूल समान हैं और समीकरण $x^2 + \lambda x - 12 = 0$ का एक मूल $2$ है,तो $(\lambda, \mu) = $

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x = \sqrt[3]{2197}$
$II.$ $2y^2 - 54y + 364 = 0$

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