જો સમીકરણ ax^{2} + by^{2} + cx + cy = 0,c neq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + 2hxy + by^{2} + 2gx + 2fy + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો નિશ્ચાયક $\begin{vmatrix} a & h & g \ h & b & f \ g & f

Vedclass · Accepted Answer

$a+b=0$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + 2hxy + by^{2} + 2gx + 2fy + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો નિશ્ચાયક $\begin{vmatrix} a & h & g \ h & b & f \ g & f & k \end{vmatrix} = 0$ થાય. આપેલ સમીકરણ $ax^{2} + 0xy + by^{2} + cx + cy + 0 = 0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,$h = 0$,$g = c/2$,$f = c/2$,અને $k = 0$ મળે છે. નિશ્ચાયકની શરતમાં આ કિંમતો મૂકતા: $\begin{vmatrix} a & 0 & c/2 \ 0 & b & c/2 \ c/2 & c/2 & 0 \end{vmatrix} = 0$. પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $a(0 - c^{2}/4) - 0 + (c/2)(0 - bc/2) = 0$. $-ac^{2}/4 - bc^{2}/4 = 0$. $-4$ વડે ગુણતા: $ac^{2} + bc^{2} = 0$. $c^{2}(a + b) = 0$. $c 
eq 0$ હોવાથી,$a + b = 0$ મળે.

જો સમીકરણ $ax^{2} + by^{2} + cx + cy = 0$,$c \neq 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો

Similar Questions

$2 x^2+3 x y+2 y^2+10 x+5 y=0$ રેખાયુગ્મને લંબ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાયુગ્મનું સમીકરણ $..........$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $2x^2 - xy - 6y^2 + 7x + 21y - 15 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓને સમાંતર રેખાઓનું સમીકરણ શોધો.

જો $x^{2}+kxy+2y^{2}=0$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓમાંથી એક રેખા $x+2y=0$ હોય,તો $k=$

જો $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $5x^2 + 2xy - 3y^2 = 0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module