यदि समीकरण 2x^2 + 7xy + 3y^2 - 9x - 7y + k = | vedclass

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Question

(A) सामान्य द्विघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ के रेखाओं के युग्म को दर्शाने के लिए शर्त $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ है

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$4$

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(A) सामान्य द्विघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ के रेखाओं के युग्म को दर्शाने के लिए शर्त $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ है।दिए गए समीकरण $2x^2 + 7xy + 3y^2 - 9x - 7y + k = 0$ की तुलना मानक रूप से करने पर:$a = 2, b = 3, c = k, h = 7/2, g = -9/2, f = -7/2$.इन मानों को शर्त में रखने पर:$(2)(3)(k) + 2(-7/2)(-9/2)(7/2) - 2(-7/2)^2 - 3(-9/2)^2 - k(7/2)^2 = 0$.$6k + 441/4 - 49/2 - 243/4 - 49k/4 = 0$.हर को हटाने के लिए पूरे समीकरण को $4$ से गुणा करने पर:$24k + 441 - 98 - 243 - 49k = 0$.$-25k + 100 = 0$.$25k = 100$.$k = 4$.

यदि समीकरण $2x^2 + 7xy + 3y^2 - 9x - 7y + k = 0$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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