यदि $ax^2 + 4xy + y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म में से एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की $3$ गुनी है,तो $a$ का मान क्या है?

समीकरण $2x^2 + 7xy + 3y^2 + 8x + 14y + \lambda = 0$ एक रेखा युग्म को निरूपित करता है जब $\lambda = $

$4x^2 - 9xy - 9y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं और रेखा $x = 2$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

यदि समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म में से एक रेखा प्रथम चतुर्थांश में निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की प्रवणताओं (slopes) का योग और गुणनफल समान है,तो $h = \dots$

दो रेखाओं $L$ और $L_1$ का संयुक्त समीकरण $2x^2+axy+3y^2=0$ है और दो रेखाओं $L$ और $L_2$ का संयुक्त समीकरण $2x^2+bxy-3y^2=0$ है। यदि $L_1$ और $L_2$ लंबवत हैं,तो $a^2+b^2=$