ax^2 + 4xy + y^2 = 0 દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2 + 4xy + y^2 = 0$ છે.તેને $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = a$,$2H = 4$ (તેથી $H = 2$),અને $B = 1$ મળે છે.ધાર

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2 + 4xy + y^2 = 0$ છે.તેને $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = a$,$2H = 4$ (તેથી $H = 2$),અને $B = 1$ મળે છે.ધારો કે બે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે.તો $m_1 + m_2 = -\frac{2H}{B} = -\frac{4}{1} = -4$ $(i)$.અને $m_1 m_2 = \frac{A}{B} = \frac{a}{1} = a$ $(ii)$.આપેલ છે કે $m_1 = 3m_2$.આ કિંમત $(i)$ માં મૂકતા,$3m_2 + m_2 = -4$,જેનો અર્થ છે કે $4m_2 = -4$,તેથી $m_2 = -1$.તેથી $m_1 = 3(-1) = -3$.આ કિંમતો $(ii)$ માં મૂકતા,$a = m_1 m_2 = (-3)(-1) = 3$ મળે છે.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 - 2xy \tan A - y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો $4$ હોય,તો $\angle A = $

જો રેખાઓની જોડી $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો $h =$

$x^2-5xy+4y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓને લંબ અને $(2,1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.

જો ઉગમબિંદુથી રેખાઓની જોડી $xy+x+y+1=0$,$x^2-y^2+2x+1=0$ અને $2x^2+3xy-2y^2+2x+1=0$ પરના લંબનો ગુણાકાર અનુક્રમે $p_1, p_2$ અને $p_3$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module