જો સમીકરણ x^2-3ax+a^2-2a-K=0 દરેક સંમેય સંખ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-3ax+a^2-2a-K=0$ માટે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોવા માટે,વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^2-4ac > 0$$(-3a)^2 - 4(1)(a^2-2a-K) > 0$$9a^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{5} < K < \infty$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-3ax+a^2-2a-K=0$ માટે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોવા માટે,વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^2-4ac > 0$$(-3a)^2 - 4(1)(a^2-2a-K) > 0$$9a^2 - 4a^2 + 8a + 4K > 0$$5a^2 + 8a + 4K > 0$આ અસમતા દરેક સંમેય સંખ્યા $a$ માટે સાચી હોવી જોઈએ. $5a^2 + 8a + 4K$ એ $a$ માં દ્વિઘાત છે જેનો મુખ્ય સહગુણક ધન $(5 > 0)$ છે,તેથી તે દરેક $a$ માટે ધન રહેશે જો તેનો પોતાનો વિવેચક $D_a $D_a = (8)^2 - 4(5)(4K) $64 - 80K $64 $K > \frac{4}{5}$આમ,$K$ એ $(\frac{4}{5}, \infty)$ અંતરાલમાં છે.

જો સમીકરણ $x^2-3ax+a^2-2a-K=0$ દરેક સંમેય સંખ્યા $a$ માટે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ ધરાવતું હોય,તો $K$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+2x^2-x-2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^6+\beta^6+\gamma^6=$

$e^{4x} - e^{3x} - 4e^{2x} - e^{x} + 1 = 0$ સમીકરણના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા $.....$ છે.

$x^2+5x-6=0$ અને $y^2-8y-20=0$ દ્વારા બનતા લંબચોરસના વિકર્ણનું મધ્યબિંદુ શોધો.

$2x^3 - 5x^2 + 7$ ને $(x - 2)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

જો $k \in R$ એવું હોય કે જેથી સમીકરણ $2 \cosh^2 x = 3 \sinh x + k$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ ન હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module