જો સમીકરણ sin^4 x - (p+2) sin^2 x - (p+3) = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t = \sin^2 x$. કારણ કે $\sin x \in [-1, 1]$, તેથી $t \in [0, 1]$.સમીકરણ $t^2 - (p+2)t - (p+3) = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$t^

Vedclass · Accepted Answer

$[-3, -2]$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t = \sin^2 x$. કારણ કે $\sin x \in [-1, 1]$, તેથી $t \in [0, 1]$.સમીકરણ $t^2 - (p+2)t - (p+3) = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$t^2 - (p+2)t - (p+3) = (t - (p+3))(t + 1) = 0$.આમ, બીજ $t = p+3$ અથવા $t = -1$ છે.કારણ કે $t = \sin^2 x$ એ $[0, 1]$ અંતરાલમાં હોવું જોઈએ, આપણે $t = -1$ ને અવગણીએ છીએ.તેથી, $0 \leq p+3 \leq 1$ હોવું જોઈએ.બધા પદોમાંથી $3$ બાદ કરતા, આપણને $-3 \leq p \leq -2$ મળે છે.આમ, $p \in [-3, -2]$.

જો સમીકરણ $\sin^4 x - (p+2) \sin^2 x - (p+3) = 0$ નો ઉકેલ હોય, તો $p$ એ કયા અંતરાલમાં હોવો જોઈએ?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\left(\tan \frac{A}{2} \tan \frac{B}{2} \tan \frac{C}{2}\right)^2 \leq$

$\triangle ABC$ માં, જો $R = \frac{65}{8}$, $rr_1 = 42$ અને $r_1 - r = 6.5$ હોય, તો $s(s-a) = $

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં $A$ આગળ કાટખૂણો હોય અને $\tan \frac{B}{2}, \tan \frac{C}{2}$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$AD$ એ $A$ માંથી દોરેલો વેધ છે. જો $b > c$,$\angle C = 23^o$ અને $AD = \frac{abc}{b^2 - c^2}$ આપેલ હોય,તો $\angle B = \dots^o$.

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ એ સામેના શિરોબિંદુથી કર્ણ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કરતાં $2\sqrt{2}$ ગણો છે,તો બાકીના બે ખૂણાઓ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module