ત્રિકોણ ABC માં,left(tan frac{A}{2} tan frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $	riangle ABC$ માટે,$	an \left(\frac{A}{2}ight) 	an \left(\frac{B}{2}ight) + 	an \left(\frac{B}{2}ight) 	an \left(\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{27}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $	riangle ABC$ માટે,$	an \left(\frac{A}{2}ight) 	an \left(\frac{B}{2}ight) + 	an \left(\frac{B}{2}ight) 	an \left(\frac{C}{2}ight) + 	an \left(\frac{C}{2}ight) 	an \left(\frac{A}{2}ight) = 1$. ત્રિકોણ માટે,$	an \left(\frac{A}{2}ight), 	an \left(\frac{B}{2}ight), 	an \left(\frac{C}{2}ight) > 0$ છે. $AM \geq GM$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{	an \left(\frac{A}{2}ight) 	an \left(\frac{B}{2}ight) + 	an \left(\frac{B}{2}ight) 	an \left(\frac{C}{2}ight) + 	an \left(\frac{C}{2}ight) 	an \left(\frac{A}{2}ight)}{3} \geq \left[	an^2 \left(\frac{A}{2}ight) 	an^2 \left(\frac{B}{2}ight) 	an^2 \left(\frac{C}{2}ight)ight]^{\frac{1}{3}}$. તેથી,$\frac{1}{3} \geq \left[	an \left(\frac{A}{2}ight) 	an \left(\frac{B}{2}ight) 	an \left(\frac{C}{2}ight)ight]^{\frac{2}{3}}$. બંને બાજુ ઘન કરતા,$\left(	an \frac{A}{2} 	an \frac{B}{2} 	an \frac{C}{2}ight)^2 \leq \frac{1}{27}$ મળે છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\left(\tan \frac{A}{2} \tan \frac{B}{2} \tan \frac{C}{2}\right)^2 \leq$

Similar Questions

એક ત્રિકોણમાં,જો $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ હોય,તો $\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}$ ની કિંમત શોધો.

જો ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ,જેની પરિમિતિ $42$ છે,તે સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તેની પરિત્રિજ્યા $\frac{65}{8}$ હોય અને $B < A < C$ હોય,તો $\sin A=$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ હોય,તો $\sin A + \sin B + \sin C = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module