ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ હોય,તો $\sin A + \sin B + \sin C = $

વિધાન $-1$: અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં ત્રિકોણમિતીય સમીકરણો $2\sin^2\theta - \cos 2\theta = 0$ અને $2\cos^2\theta - 3\sin\theta = 0$ ના સામાન્ય ઉકેલોની સંખ્યા બે છે.
વિધાન $-2$: અંતરાલ $[0, \pi]$ માં સમીકરણ $2\cos^2\theta - 3\sin\theta = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા બે છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A=45^{\circ}$,$C=75^{\circ}$ અને $R=\sqrt{2}$ હોય,તો $r=$

$\triangle ABC$ માં,જો $\sin^2 B = \sin C$ અને $3 \cos^2 B = 2 \cos^2 C$ હોય,તો $\triangle ABC$ એ

ધારો કે $S = \{\theta \in (0, 2\pi) : 7 \cos^2 \theta - 3 \sin^2 \theta - 2 \cos^2 2\theta = 2\}$. તો,$\theta \in S$ માટે તમામ સમીકરણો $x^2 - 2(\tan^2 \theta + \cot^2 \theta)x + 6 \sin^2 \theta = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો ત્રિકોણમાં ખૂણાઓ $A.P.$ માં હોય અને $b:c = \sqrt{3}:\sqrt{2}$ હોય,તો $\angle A$ .....$^o$ બરાબર થાય.