त्रिभुज ABC में,यदि cos A cos B + sin A sin B | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ है। चूंकि $\sin C \le 1$,हमारे पास $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C \le \cos A \co

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$1+\sqrt{2}$

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(B) दिया गया समीकरण $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ है। चूंकि $\sin C \le 1$,हमारे पास $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C \le \cos A \cos B + \sin A \sin B = \cos(A - B)$ है। चूंकि $\cos(A - B) \le 1$,समानता केवल तभी संभव है जब $\cos(A - B) = 1$ और $\sin C = 1$ हो। इसका अर्थ है $A = B$ और $C = 90^{\circ}$। चूंकि $A + B + C = 180^{\circ}$,हमारे पास $2A + 90^{\circ} = 180^{\circ}$ है,इसलिए $A = 45^{\circ}$ और $B = 45^{\circ}$। अतः,$\sin A + \sin B + \sin C = \sin 45^{\circ} + \sin 45^{\circ} + \sin 90^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} + 1 = \sqrt{2} + 1$।

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ है,तो $\sin A + \sin B + \sin C = $

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