જો સમીકરણ kx^2 - 5xy + 6y^2 + x - 3y = 0 એ બે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. આની સરખામણી $kx^2 - 5xy + 6y^2 + x - 3y = 0$ સાથે કરતા, આપણને $a=k, h=

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, -1)$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. આની સરખામણી $kx^2 - 5xy + 6y^2 + x - 3y = 0$ સાથે કરતા, આપણને $a=k, h=-5/2, b=6, g=1/2, f=-3/2, c=0$ મળે છે.રેખાઓની જોડી દર્શાવવા માટેની શરત $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા: $k(6)(0) + 2(-3/2)(1/2)(-5/2) - k(-3/2)^2 - 6(1/2)^2 - 0(-5/2)^2 = 0$.$0 + 15/4 - 9k/4 - 6/4 = 0 \implies 9/4 - 9k/4 = 0 \implies k=1$.સમીકરણ $x^2 - 5xy + 6y^2 + x - 3y = 0$ બને છે.છેદબિંદુ $(x, y)$ એ $x$ અને $y$ ની સાપેક્ષ આંશિક વિકલન દ્વારા મેળવવામાં આવે છે: $\frac{\partial}{\partial x} = 2x - 5y + 1 = 0$ અને $\frac{\partial}{\partial y} = -5x + 12y - 3 = 0$.આને ઉકેલતા: $2x - 5y = -1$ $(i)$ અને $-5x + 12y = 3$ (ii).$(i)$ ને $5$ વડે અને (ii) ને $2$ વડે ગુણતા: $10x - 25y = -5$ અને $-10x + 24y = 6$.સરવાળો કરતા: $-y = 1 \implies y = -1$.$(i)$ માં $y = -1$ મૂકતા: $2x - 5(-1) = -1 \implies 2x + 5 = -1 \implies 2x = -6 \implies x = -3$.છેદબિંદુ $(-3, -1)$ છે.

જો સમીકરણ $kx^2 - 5xy + 6y^2 + x - 3y = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય, તો તેમના છેદબિંદુના યામ શોધો

Similar Questions

સમીકરણ $2x^{2} - 7xy + 3y^{2} = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

$3x^{2} + 2xy - y^{2} = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

$4x^2 - 16xy - 7y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ શું છે?

$2(x + 2)^2 + 3(x + 2)(y - 2) - 2(y - 2)^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓનું છેદબિંદુ કયું છે?

ધારો કે સીધી રેખાઓની જોડી $x^2 - 2axy - y^2 = 0$ અને $x^2 - 2bxy - y^2 = 0$ એવી છે કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાઓને દુભાગે છે. તો $ab =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module