જો સમીકરણ 16x^2 - 24xy + 9y^2 - 8x + 6y - 35 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $16x^2 - 24xy + 9y^2 - 8x + 6y - 35 = 0$ છે.નોંધો કે $16x^2 - 24xy + 9y^2 = (4x - 3y)^2$ થાય.ધારો કે $u = 4x - 3y$. તો સમીકરણ $u^2 - 2

Vedclass · Accepted Answer

$4x - 3y - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $16x^2 - 24xy + 9y^2 - 8x + 6y - 35 = 0$ છે.નોંધો કે $16x^2 - 24xy + 9y^2 = (4x - 3y)^2$ થાય.ધારો કે $u = 4x - 3y$. તો સમીકરણ $u^2 - 2u - 35 = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(u - 7)(u + 5) = 0$.આનાથી બે રેખાઓ મળે છે: $L_1: 4x - 3y - 7 = 0$ અને $L_2: 4x - 3y + 5 = 0$.બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓનો બિંદુપથ $ax + by + \frac{c_1 + c_2}{2} = 0$ રેખા છે.અહીં $a = 4, b = -3, c_1 = -7, c_2 = 5$ છે.બિંદુપથ $4x - 3y + \frac{-7 + 5}{2} = 0$ છે.$4x - 3y - 1 = 0$.

Similar Questions

જો રેખાઓ $x^2 - 2pxy - y^2 = 0$ ના દ્વિભાજકો $x^2 - 2qxy - y^2 = 0$ હોય,તો

$3x^2+7xy+2y^2+5x+5y+2=0$ રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકોની જોડીનું સમીકરણ શું છે?

$y^3-4x^2y=0$ સંયુક્ત સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવતી ત્રણ રેખાઓ શું દર્શાવે છે?

જો રેખાઓની જોડી $xy-x-y+1=0$ અને રેખા $ax+2y-3a=0$ સંગામી હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $2x^2 + kxy - 6y^2 + 3x + y + 1 = 0$ $(k > 0)$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો તેમનું છેદબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module