જો સમીકરણ x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 1 = 0 એ રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણનું વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 1 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 1,

Vedclass · Accepted Answer

$g^2 + f^2 = 1$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણનું વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 1 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 1, b = 1, c = 1, h = 0$ મળે છે.રેખાઓની જોડી માટેની શરત $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,$(1 	imes 1 	imes 1) + (2 	imes f 	imes g 	imes 0) - (1 	imes f^2) - (1 	imes g^2) - (1 	imes 0^2) = 0$.આથી $1 - f^2 - g^2 = 0$ મળે છે.તેથી,$f^2 + g^2 = 1$.

જો સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 1 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\sqrt{3}+1$ તથા $\sqrt{3}-1$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓનું સહાયક સમીકરણ (auxiliary equation) કયું છે?

સમાંતર રેખાઓ $9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$k x^{2}+x y-y^{2}=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓમાંથી એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

જો $s$ અને $p$ એ રેખાઓ $3x^2 - 2xy - 15y^2 = 0$ ના ઢાળનો સરવાળો અને ગુણાકાર હોય,તો $s:p$ ની કિંમત શોધો.

$r^2 \cos^2 \left(\theta - \frac{\pi}{3}\right) = 2$ સમીકરણ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module