यदि वक्र y=cos (x+y), -1 leq x leq 1+pi पर खी | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया वक्र $y = \cos(x+y)$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = -\sin(x+y) \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$$\frac{dy}{dx} (1 + \sin(x+y))

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया वक्र $y = \cos(x+y)$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = -\sin(x+y) \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$$\frac{dy}{dx} (1 + \sin(x+y)) = -\sin(x+y)$$\frac{dy}{dx} = \frac{-\sin(x+y)}{1 + \sin(x+y)}$स्पर्श रेखा का समीकरण $x + 2y = k$ है, जिसे $y = -\frac{1}{2}x + \frac{k}{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।स्पर्श रेखा की ढाल $m = -\frac{1}{2}$ है।ढालों की तुलना करने पर: $\frac{-\sin(x+y)}{1 + \sin(x+y)} = -\frac{1}{2}$$2\sin(x+y) = 1 + \sin(x+y)$$\sin(x+y) = 1$चूंकि $\sin(x+y) = 1$, इसलिए $y = \cos(x+y) = \cos(\frac{\pi}{2} + 2n\pi) = 0$।$y = 0$ को $\sin(x+y) = 1$ में रखने पर, हमें $\sin(x) = 1$ प्राप्त होता है, इसलिए $x = \frac{\pi}{2}$।अब, $x = \frac{\pi}{2}$ और $y = 0$ को स्पर्श रेखा के समीकरण $x + 2y = k$ में रखने पर:$\frac{\pi}{2} + 2(0) = k$$k = \frac{\pi}{2}$।

यदि वक्र $y=\cos (x+y), -1 \leq x \leq 1+\pi$ पर खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण $x+2y=k$ है, तो $k=$

Similar Questions

वक्र $9y^2 = x^3$ पर उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ वक्र का अभिलंब अक्षों के साथ समान अंतःखंड बनाता है:

किसी दिए गए वक्र $y=f(x)$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के लंबवत है,यदि

वक्रों $y=\sin x$ और $y=\cos x$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

वक्र $y=x^3-3x$ के अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $2x+18y=9$ के समांतर है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module