यदि $(2, -1)$ केंद्र वाले वृत्त के लिए मूल बिंदु से खींची गई एक स्पर्श रेखा का समीकरण $3x + y = 0$ है,तो मूल बिंदु से गुजरने वाली दूसरी स्पर्श रेखा का समीकरण क्या होगा?

यदि $(x, y, z)$ एक समतल $P$ पर स्थित कोई बिंदु है जो $(42, 0, 0)$,$(0, 42, 0)$ और $(0, 0, 42)$ से होकर गुजरता है,तो व्यंजक $3 + \frac{x-11}{(y-19)^2(z-12)^2} + \frac{y-19}{(x-11)^2(z-12)^2} + \frac{z-12}{(x-11)^2(y-19)^2} - \frac{x+y+z}{14(x-11)(y-19)(z-12)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$L$ भुजा वाले एक वर्गाकार क्षेत्रफल पर बल $F$ लगाया जाता है। यदि $L$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि $2 \%$ है और $F$ में $4 \%$ है,तो दाब में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि क्या होगी?

निम्नलिखित में से कौन सा यौगिक बेंजीन में घुलनशील है लेकिन पानी में लगभग अघुलनशील है?

$f(x)=\cos \left(\frac{x}{3}\right)+\sin \left(\frac{x}{2}\right)$ का आवर्तकाल (period) ज्ञात कीजिए। ($\pi$ में)

सोडियम सल्फेट के एक विलयन में प्रति किलोग्राम जल में $92 \ g$ $Na^{+}$ आयन उपस्थित हैं। उस विलयन में $Na^{+}$ आयनों की मोललता $mol \ kg^{-1}$ में क्या होगी?