यदि वृत्तों $x^2+y^2-4x+6y+4=0$ और $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ के उनके संपर्क बिंदु पर उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण $ax+by+c=0$ है,तो $\frac{a}{c}=$

यदि $\left(0, \frac{3}{4}\right)$ वृत्तों $S \equiv x^2+y^2+\alpha x+6y=0$,$S^{\prime} \equiv x^2+y^2+2\alpha x+\alpha y+6=0$ और $S^{\prime\prime} \equiv x^2+y^2+6\alpha x-\alpha y+3=0$ का रेडिकल केंद्र है,तो रेडिकल केंद्र और वृत्त $S^{\prime}=0$ के केंद्र के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $x-4=0$ दो वृत्तों की रेडिकल अक्ष है जो लंबकोणीय रूप से प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $x^2+y^2=36$ उन वृत्तों में से एक है,तो दूसरा वृत्त है

यदि $x^2+y^2=a^2$ और $x \cos \alpha+y \sin \alpha=p, 0 < p < a$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाला सबसे छोटा वृत्त $x^2+y^2-a^2+\lambda(x \cos \alpha+y \sin \alpha-p)=0$ है,तो $\lambda=$

वह बिंदु जिस पर वृत्त $x^2+y^2-4x-4y+7=0$ और $x^2+y^2-12x-10y+45=0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,है:

दो लंबकोणीय वृत्तों $S_1 = x^2 + y^2 + kx - 4y - 1 = 0$ और $S_2 = 3x^2 + 3y^2 - 14x + 23y - 15 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर जाने वाले और बिंदु $(-1, -1)$ से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण है: