જો બિંદુઓ $(-2, 3)$ અને $(6, -5)$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓના બિંદુપથનું સમીકરણ $a x + b y + c = 0$ હોય,જ્યાં $a > 0$,તો $a, b, c$ નો ચડતો ક્રમ કયો છે?

બિંદુ $P$ એ $A(1, 3)$,$B(-3, 5)$ અને $C(5, -1)$ થી સમાન અંતરે છે,તો $PA$ ની કિંમત શોધો:

$P(x, y)$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $P, Q(a, 2a)$ અને $R(-a, -2a)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ એ $P, S(a, 2a)$ અને $T(2a, 3a)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ જેટલું થાય. $P$ નો બિંદુપથ એક સીધી રેખા છે જે નીચે મુજબ છે:

બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $\triangle PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $7$ થાય,જ્યાં $A(4, 5)$ અને $B(-2, 3)$ આપેલા બિંદુઓ છે.

આપેલ $A(1, 1)$ અને $AB$ તેમાંથી પસાર થતી કોઈ રેખા છે જે $x-$ અક્ષને $B$ માં છેદે છે. જો $AC$ એ $AB$ ને લંબ હોય અને $y-$ અક્ષને $C$ માં મળે,તો $BC$ ના મધ્યબિંદુ $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

જો $P(x, y)$ એક ચલ બિંદુ હોય જે રેખા $2x - 3y + 1 = 0$ થી $2$ એકમ અંતરે અને બિંદુ $(5, 6)$ થી $\sqrt{13}$ એકમ અંતરે હોય,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?