यदि किसी निश्चित माप में शामिल त्रुटि एक सतत यादृच्छिक चर $X$ है जिसका प्रायिकता घनत्व फलन $f(x) = k(4 - x^2)$ है,जहाँ $-2 \leq x \leq 2$ और अन्यथा $f(x) = 0$ है,तो $P[-1 < X < 1] = $

यदि दो पासे फेंके जाते हैं और यदि $X$ पासों के फलकों पर दिखाई देने वाली संख्याओं का योग दर्शाता है, तो यादृच्छिक चर $X$ का माध्य क्या है?

यदि एक यादृच्छिक चर $X$, $3$ प्रसरण के साथ पॉइसन वितरण का पालन करता है, तो $P(X=r)$ अधिकतम है, जब $r=$

यदि एक नशे में धुत व्यक्ति एक कदम उठाने की कोशिश करता है,तो यह क्रमशः $\frac{1}{4}$ और $\frac{1}{2}$ की संभावना के साथ आगे या पीछे का कदम होगा,या वह अपनी 'जैसी है वैसी' स्थिति में रहेगा। यदि वह $5$ बार कदम उठाने की कोशिश करता है,तो संभावना ज्ञात कीजिए कि वह प्रारंभिक स्थिति से एक कदम दूर होगा।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है।

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$\frac{2}{10}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{4}{10}$

तो $X$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का p.m.f. निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है,तो $X$ का मानक विचलन ज्ञात कीजिए (दिया गया है $p+q=1$):

$x$	$0$	$1$	$2$
$P(X=x)$	$q^2$	$2pq$	$p^2$