જો એક G.P. નું પ્રથમ પદ 729 હોય અને 7 મું પદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે પ્રથમ પદ $a = 729$ અને $7$ મું પદ $a_{7} = 64$ છે.ધારો કે $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.$n$ મા પદનું સૂત્ર $a_{n} = a r^{n-1}$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$2059$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે પ્રથમ પદ $a = 729$ અને $7$ મું પદ $a_{7} = 64$ છે.ધારો કે $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.$n$ મા પદનું સૂત્ર $a_{n} = a r^{n-1}$ છે.$n = 7$ માટે,$a_{7} = a r^{6} = 64$.$a = 729$ મૂકતા,આપણને $729 r^{6} = 64$ મળે છે.$r^{6} = \frac{64}{729} = \left(\frac{2}{3}ight)^{6}$.તેથી,$r = \frac{2}{3}$.$G.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \frac{a(1 - r^{n})}{1 - r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n = 7$ માટે,$S_{7} = \frac{729(1 - (2/3)^{7})}{1 - 2/3}$.$S_{7} = \frac{729(1 - 128/2187)}{1/3} = 3 	imes 729 	imes \left(\frac{2187 - 128}{2187}ight)$.$S_{7} = 2187 	imes \frac{2059}{2187} = 2059$.

જો એક $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $729$ હોય અને $7$ મું પદ $64$ હોય,તો $S_{7}$ શોધો.

Similar Questions

જો એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $9$ મું પદ $99$ હોય અને $99$ મું પદ $9$ હોય,તો $108$ મું પદ શોધો.

જો એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું ત્રીજું પદ $4$ હોય,તો તેના પ્રથમ $5$ પદોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

સમીકરણ $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \dots + (x + 28) = 155$ નો ઉકેલ શોધો.

$1$ થી $100$ સુધીની સંખ્યાઓના તમામ અંકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module