यदि एक लेंस के लिए लाल और बैंगनी प्रकाश किरणों की फोकस दूरी क्रमशः $f_{R}$ और $f_{V}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है?

एक वस्तु को पहले अनंत पर और फिर उत्तल लेंस के वस्तु-पक्ष फोकल तल से $20 \ cm$ की दूरी पर रखा जाता है। इस प्रकार बने दो प्रतिबिंबों के बीच की दूरी $5 \ cm$ है। लेंस की फोकस दूरी $...... \ cm$ है।

द्रव से भरे एक पात्र के अंदर, चित्र में दिखाए अनुसार एक अभिसारी लेंस रखा गया है। हवा में लेंस की फोकस दूरी $15 \,cm$ है और इसका अपवर्तनांक $\frac{3}{2}$ है। यदि द्रव का अपवर्तनांक $\frac{9}{5}$ है, तो द्रव में लेंस की फोकस दूरी क्या होगी ($\,cm$ में)?

एक शलजम एक पतले अभिसारी लेंस के सामने,लेंस के मुख्य फोकस बिंदु के बाहर रखा है। लेंस एक पारदर्शी जेल से भरा है ताकि यह लचीला हो; इसके सिरों को केंद्र की ओर दबाकर [जैसा कि चित्र $(a)$ में दर्शाया गया है],आप इसकी आगे और पीछे की सतहों की वक्रता को बदल सकते हैं। जब आप लेंस को दबाते हैं,तो प्रतिबिंब:

$20\, cm$ फोकस दूरी और $5\, cm$ व्यास वाले एक अभिसारी लेंस को $AB$ रेखा के अनुदिश काटा जाता है। चित्र में दिखाए गए लेंस के छायांकित भाग का उपयोग $XY$ रेखा पर $30\, cm$ दूर रखे बिंदु $P$ का प्रतिबिंब बनाने के लिए किया जाता है,जो लेंस के तल के लंबवत है। $P$ का प्रतिबिंब कहाँ बनेगा?

एक समतलोत्तल लेंस की अधिकतम मोटाई $6 \,cm$ है। जब इसे एक क्षैतिज मेज पर इस प्रकार रखा जाता है कि वक्र सतह मेज की सतह के संपर्क में हो, तो लेंस के सबसे निचले बिंदु की आभासी गहराई $4 \,cm$ पाई जाती है। यदि लेंस को उल्टा कर दिया जाए ताकि लेंस की समतल सतह मेज की सतह के संपर्क में हो, तो समतल सतह के केंद्र की आभासी गहराई $\left(\frac{17}{4}\right) \,cm$ पाई जाती है। लेंस की वक्रता त्रिज्या है ($\,cm$ में)