यदि फलन $f(x) = \frac{\tan(\tan x) - \sin(\sin x)}{\tan x - \sin x}$,$x = 0$ पर सतत है,तो $f(0)$ का मान . . . . . . है।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sqrt{2} \sin x}{\pi-4x} & \text{यदि } x \neq \frac{\pi}{4} \\ a & \text{यदि } x = \frac{\pi}{4} \end{cases}$ बिंदु $x = \frac{\pi}{4}$ पर सतत है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा फलन $x = 0$ पर असंतत (discontinuous) है?

मान लीजिए $f(x) = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{{\left( {2\sin x} \right)}^{2n}}}}{{{3^n} - {{\left( {2\cos x} \right)}^{2n}}}}; n \in Z$,$x \ne m\pi \pm \frac{\pi }{6}; m \in Z$ और $f\left( {m\pi \pm \frac{\pi }{6}} \right) = 0$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} x^2 + k, & \text{जब } x \ge 0 \\ -x^2 - k, & \text{जब } x < 0 \end{cases}$ है। यदि फलन $f(x)$,$x = 0$ पर संतत है,तो $k =$

यदि $f(x) = \frac{\sin(\pi \cos^2 x)}{3x^2}$ जहाँ $x \neq 0$,$x = 0$ पर सतत है,तो $f(0) = $