જો વિધેય $f(x) = \frac{\tan(\tan x) - \sin(\sin x)}{\tan x - \sin x}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{3 \sin(\pi x)}{5x} & x \neq 0 \\ 2K & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = x^{n}$ એ $x = n$ આગળ સતત છે,જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે.

વિધેય $f(x)=\frac{\tan \{\pi[x-\frac{\pi}{2}]\}}{2+[x]^{2}}$, જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે, તે

જો વિધેય $f(x)$ તેના પ્રદેશ $[-2, 2]$ પર સતત હોય,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin ax}{x} + 3, & -2 \leq x < 0 \\ x + 5, & 0 \leq x \leq 1 \\ \sqrt{x^2 + 8} - b, & 1 < x \leq 2 \end{cases}$,તો $7a + b + 1$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1+\cos x, & x \leq 0 \\ a-x, & 0 < x \leq 2 \\ x^2-b^2, & x > 2 \end{cases}$ દરેક જગ્યાએ સતત હોય,તો $a^2+b^2=$