વિધેય f(x)=frac{tan {pi[x-frac{pi}{2}]}}{2+[x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે, $f(x)=\frac{	an \{\pi[x-\frac{\pi}{2}]\}}{2+[x]^{2}}$.કારણ કે $[x-\frac{\pi}{2}]$ એ તમામ $x$ માટે એક પૂર્ણાંક છે, ધારો કે $[x-\frac{\pi}

Vedclass · Accepted Answer

$x$ ની તમામ કિંમતો માટે સતત છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે, $f(x)=\frac{	an \{\pi[x-\frac{\pi}{2}]\}}{2+[x]^{2}}$.કારણ કે $[x-\frac{\pi}{2}]$ એ તમામ $x$ માટે એક પૂર્ણાંક છે, ધારો કે $[x-\frac{\pi}{2}] = k$, જ્યાં $k \in \mathbb{Z}$.તેથી અંશ $	an(\pi k)$ બને છે, જે તમામ પૂર્ણાંક $k$ માટે $0$ ની બરાબર છે.છેદ $2+[x]^{2}$ હંમેશા $\geq 2$ છે અને ક્યારેય શૂન્ય થતો નથી, તેથી વિધેય સરળ બનીને $f(x) = \frac{0}{2+[x]^{2}} = 0$ થાય છે, તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે.અચળ વિધેય $f(x) = 0$ એ $x$ ની તમામ કિંમતો માટે સતત અને વિકલનીય છે.તેથી, વિધેય $x$ ની તમામ કિંમતો માટે સતત છે.

વિધેય $f(x)=\frac{\tan \{\pi[x-\frac{\pi}{2}]\}}{2+[x]^{2}}$, જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે, તે

Similar Questions

ધારો કે વિધેય $f$ એ $x \neq 0$ માટે $f(x) = \frac{x - |x|}{x}$ અને $f(0) = 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ:

જો $\{x\} = x - [x]$ જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ છે અને $\lim_{x \rightarrow 0^{-}} \frac{\cos^{-1}(1-\{x\}^2) \sin^{-1}(1-\{x\})}{\{x\}-\{x\}^4} = \theta$,તો $\tan \theta =$

જો $f:(-7,7) \rightarrow R$ એ દરેક $x \in (-7,7)$ માટે $f(x)=[x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ ના અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{2}{x} \{\sin(k_1+1)x + \sin(k_2-1)x\} & , x < 0 \\ 4 & , x = 0 \\ \frac{2}{x} \log_e \left(\frac{2+k_1x}{2+k_2x}\right) & , x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k_1^2 + k_2^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module