यदि फलन $f(x) = \begin{cases} -2 \sin x, & x \leq \frac{-\pi}{2} \\ A \sin x+B, & \frac{-\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2} \\ \cos x, & x \geq \frac{\pi}{2} \end{cases}$ सर्वत्र सतत है,तो $A$ और $B$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

यदि $f(x) = \begin{cases} x e^{-\left( \frac{1}{|x|} + \frac{1}{x} \right)}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ है,तो $f(x)$ है

मान लीजिए $a, b, c$ तीन वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि फलन $f(x) = \begin{cases} \cos(2x + \pi) & \text{यदि } x \leq 0 \\ ax^2 + b & \text{यदि } 0 < x < 1 \\ cx + 4 & \text{यदि } 1 \leq x \leq 2 \\ 3a + 1 & \text{यदि } x \geq 2 \end{cases}$ हर जगह सतत है, तो $b^2 - bc + c^2 =$

यदि $a$ और $b$ $(a > b)$ फलन $f(x) = \begin{cases} 3-2x^2, & \text{for } x \leq 0 \\ 2x+3, & \text{for } 0 < x \leq 1 \\ 2x^2-3x, & \text{for } 1 < x < 2 \\ 2x-3, & \text{for } 2 \leq x < 3 \\ |x|, & \text{for } x \geq 3 \end{cases}$ के असांतत्य (discontinuity) के बिंदु हैं,तो $3a-b = $

यदि फलन $f$ जो $\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}\right)$ पर $f(x)=\begin{cases} \frac{\sqrt{2} \cos x-1}{\cot x-1}, & x \neq \frac{\pi}{4} \\ k, & x=\frac{\pi}{4} \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है,सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} x+a \sqrt{2} \sin x, & 0 \leq x < \frac{\pi}{4} \\ 2x \cot x+b, & \frac{\pi}{4} \leq x < \frac{\pi}{2} \\ a \cos 2x-b \sin x, & \frac{\pi}{2} \leq x \leq \pi \end{cases}$। यदि $f(x)$,$0 \leq x \leq \pi$ के लिए सतत है,तो: