જો વિધેય f(x) = begin{cases} -2 sin x, & x le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે $f(x)$ દરેક જગ્યાએ સતત છે,તેથી તે $x = -\frac{\pi}{2}$ અને $x = \frac{\pi}{2}$ પર પણ સતત હોવું જોઈએ.$x = -\frac{\pi}{2}$ પર:$\lim_{x \righ

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 1)$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે $f(x)$ દરેક જગ્યાએ સતત છે,તેથી તે $x = -\frac{\pi}{2}$ અને $x = \frac{\pi}{2}$ પર પણ સતત હોવું જોઈએ.$x = -\frac{\pi}{2}$ પર:$\lim_{x \rightarrow -\frac{\pi}{2}^-} f(x) = \lim_{x \rightarrow -\frac{\pi}{2}^+} f(x)$$-2 \sin(-\frac{\pi}{2}) = A \sin(-\frac{\pi}{2}) + B$$-2(-1) = A(-1) + B$$2 = -A + B$  ... $(i)$$x = \frac{\pi}{2}$ પર:$\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}^-} f(x) = \lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}^+} f(x)$$A \sin(\frac{\pi}{2}) + B = \cos(\frac{\pi}{2})$$A(1) + B = 0$$A + B = 0$  ... $(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:$(-A + B) + (A + B) = 2 + 0$$2B = 2 \Rightarrow B = 1$$B = 1$ ને $(ii)$ માં મૂકતા:$A + 1 = 0 \Rightarrow A = -1$આમ,$A = -1$ અને $B = 1$ મળે છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 + 3x - 10}{x^2 + 2x - 15}, & x \neq -5 \\ a, & x = -5 \end{cases}$ એ $x = -5$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \int_{-1}^x |t| \, dt$,$x \ge -1$,હોય તો

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} (x - 1)^{\frac{1}{2 - x}}, & x > 1, x \neq 2 \\ k, & x = 2 \end{cases}$. $k$ ની કઈ કિંમત માટે $f$ એ $x = 2$ આગળ સતત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module