જો વિધેય f(x) = x^3 - 3(a - 2)x^2 + 3ax + 7,ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x) = x^3 - 3(a - 2)x^2 + 3ax + 7$. વિકલન $f'(x) = 3x^2 - 6(a - 2)x + 3a$ છે. વિધેય $x = 1$ આગળ વર્તણૂક બદલે છે,તેથી $f'(1) = 0$. $3(1)^

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x) = x^3 - 3(a - 2)x^2 + 3ax + 7$. વિકલન $f'(x) = 3x^2 - 6(a - 2)x + 3a$ છે. વિધેય $x = 1$ આગળ વર્તણૂક બદલે છે,તેથી $f'(1) = 0$. $3(1)^2 - 6(a - 2)(1) + 3a = 0$ $3 - 6a + 12 + 3a = 0$ $-3a + 15 = 0 \Rightarrow a = 5$. $a = 5$ મૂકતા,$f(x) = x^3 - 9x^2 + 15x + 7$. હવે,$\frac{f(x) - 14}{(x - 1)^2} = 0$ ઉકેલતા,$x 
eq 1$. $f(x) - 14 = 0 \Rightarrow x^3 - 9x^2 + 15x - 7 = 0$. અવયવ પાડતા $(x - 1)^2(x - 7) = 0$. બીજ $x = 1$ અને $x = 7$ મળે છે. $x 
eq 1$ હોવાથી,બીજ $x = 7$ છે.

જો વિધેય $f(x) = x^3 - 3(a - 2)x^2 + 3ax + 7$,કોઈ $a \in R$ માટે $(0, 1]$ માં વધતું અને $[1, 5)$ માં ઘટતું હોય,તો સમીકરણ $\frac{f(x) - 14}{(x - 1)^2} = 0$ $(x \neq 1)$ નું એક બીજ શું છે?

Similar Questions

વક્ર $y = -x^3 + 3x^2 + 9x - 27$ નો મહત્તમ ઢાળ કેટલો છે?

અંતરાલ $[0, 1]$ પર, વિધેય $f(x) = x^{25}(1 - x)^{75}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુ $x = ....$ પર પ્રાપ્ત કરે છે?

વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ અને તેના વ્યસ્તનો સરવાળો ન્યૂનતમ કેટલો થાય?

વિધેય $f(x) = x^2 \log x$ ને અંતરાલ $(1, e)$ માં

વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x < -1 \\ \frac{1}{3}(7+2|x|), & -1 \leq x \leq 2 \\ \frac{11}{18}(x-4)(x-5), & x > 2 \end{cases}$ ની તમામ સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module