વક્ર y = -x^3 + 3x^2 + 9x - 27 નો મહત્તમ ઢાળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વિધેય $f(x) = -x^3 + 3x^2 + 9x - 27$ છે.કોઈપણ બિંદુ $x$ આગળ વક્રનો ઢાળ વિકલન $f'(x) = -3x^2 + 6x + 9$ દ્વારા મળે છે.મહત્તમ ઢાળ શોધવા માટે,

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વિધેય $f(x) = -x^3 + 3x^2 + 9x - 27$ છે.કોઈપણ બિંદુ $x$ આગળ વક્રનો ઢાળ વિકલન $f'(x) = -3x^2 + 6x + 9$ દ્વારા મળે છે.મહત્તમ ઢાળ શોધવા માટે,ધારો કે $g(x) = f'(x) = -3x^2 + 6x + 9$ છે.આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં $g(x)$ નું વિકલન કરીએ: $g'(x) = -6x + 6$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે $g'(x) = 0$ લેતા,$-6x + 6 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = 1$.મહત્તમ કિંમત ચકાસવા માટે,આપણે દ્વિતીય વિકલન મેળવીએ: $g''(x) = -6$. કારણ કે $g''(1) = -6 $g(x)$ માં $x = 1$ મૂકતા,આપણને મહત્તમ ઢાળ મળે છે: $g(1) = -3(1)^2 + 6(1) + 9 = -3 + 6 + 9 = 12$.

વક્ર $y = -x^3 + 3x^2 + 9x - 27$ નો મહત્તમ ઢાળ કેટલો છે?

Similar Questions

$20$ એકમની નિશ્ચિત પરિમિતિ ધરાવતા લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $ . . . . . . $ ચોરસ એકમ છે.

જો $f(x) = x^2e^{-2x}, x > 0$ હોય,તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત ...... છે.

$x + y = 8$ ની શરત હેઠળ $xy$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $(2, a)$ અને $(b, 19)$ એ વક્ર $y=2x^3-15x^2+36x+c$ ના બે સ્થિર બિંદુઓ હોય,તો $a+b+c=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module