જો (2, a) અને (b, 19) એ વક્ર y=2x^3-15x^2+36x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y=2x^3-15x^2+36x+c$ છે. સ્થિર બિંદુઓ ત્યાં મળે છે જ્યાં $\frac{dy}{dx} = 0$ હોય. $\frac{dy}{dx} = 6x^2 - 30x + 36 = 6(x^2 - 5x + 6) = 6

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y=2x^3-15x^2+36x+c$ છે. સ્થિર બિંદુઓ ત્યાં મળે છે જ્યાં $\frac{dy}{dx} = 0$ હોય. $\frac{dy}{dx} = 6x^2 - 30x + 36 = 6(x^2 - 5x + 6) = 6(x-2)(x-3)$. $\frac{dy}{dx} = 0$ લેતા,આપણને $x=2$ અને $x=3$ મળે છે. $(2, a)$ વક્ર પરનું બિંદુ હોવાથી,$a = 2(2)^3 - 15(2)^2 + 36(2) + c = 16 - 60 + 72 + c = 28 + c$. $(b, 19)$ વક્ર પરનું બિંદુ હોવાથી,$b$ એ બીજો $x$-યામ હોવો જોઈએ,તેથી $b=3$. $x=3$ અને $y=19$ ને વક્રના સમીકરણમાં મૂકતા: $19 = 2(3)^3 - 15(3)^2 + 36(3) + c$. $19 = 54 - 135 + 108 + c \Rightarrow 19 = 27 + c \Rightarrow c = -8$. હવે,$a = 28 + (-8) = 20$. તેથી,$a+b+c = 20 + 3 - 8 = 15$.

જો $(2, a)$ અને $(b, 19)$ એ વક્ર $y=2x^3-15x^2+36x+c$ ના બે સ્થિર બિંદુઓ હોય,તો $a+b+c=$

Similar Questions

બધા જ વાસ્તવિક $x$ માટે,$\frac{1-x+x^{2}}{1+x+x^{2}}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$x$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f(x) = \sin x(1 + \cos x)$ નું મૂલ્ય મહત્તમ થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module