જો વિધેય f(x),જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે,તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે $f(x)$ એ $[0, 8]$ પર સતત છે,તેથી તે $x = 2$ અને $x = 4$ આગળ પણ સતત હોવું જોઈએ.$x = 2$ આગળ સાતત્ય માટે:$\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o

Vedclass · Accepted Answer

$a = 3, \ b = -2$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે $f(x)$ એ $[0, 8]$ પર સતત છે,તેથી તે $x = 2$ અને $x = 4$ આગળ પણ સતત હોવું જોઈએ.$x = 2$ આગળ સાતત્ય માટે:$\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} f(x) = f(2)$$\lim_{x 	o 2^-} (x^2 + ax + b) = 3(2) + 2$$4 + 2a + b = 8$$2a + b = 4 \quad \dots (i)$$x = 4$ આગળ સાતત્ય માટે:$\lim_{x 	o 4^-} f(x) = \lim_{x 	o 4^+} f(x) = f(4)$$3(4) + 2 = 2a(4) + 5b$$14 = 8a + 5b \quad \dots (ii)$સમીકરણ $(i)$ ને $4$ વડે ગુણતા,આપણને $8a + 4b = 16 \quad \dots (iii)$ મળે છે.સમીકરણ $(ii)$ માંથી $(iii)$ બાદ કરતા:$(8a + 5b) - (8a + 4b) = 14 - 16$$b = -2$$b = -2$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$2a - 2 = 4$$2a = 6 \implies a = 3$આમ,$a = 3$ અને $b = -2$.

જો વિધેય $f(x)$,જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે,તે અંતરાલ $[0, 8]$ પર સતત હોય,તો
$f(x) = \begin{cases} x^{2} + ax + b, & 0 \le x < 2 \\ 3x + 2, & 2 \le x \le 4 \\ 2ax + 5b, & 4 < x \le 8 \end{cases}$

Similar Questions

તપાસો કે $f(x) = \sin |x|$ એ સતત વિધેય છે કે નહીં.

$f$ ના તમામ અસતત બિંદુઓ શોધો,જ્યાં $f$ એ $f(x) = \begin{cases} x^{10} - 1, & \text{જો } x \le 1 \\ x^2, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય અને $f(x) = \begin{cases} 2[x] - \frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોય, તો $f$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} [x] + [-x], & x \ne 2 \\ \lambda, & x = 2 \end{cases},$ હોય,તો $\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $f$ એ $x = 2$ આગળ સતત છે? (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે).

જો $f(x) = \begin{cases} x^2 - 1, & \text{જો } x \ge 2 \\ x + 1, & \text{જો } x < 2 \end{cases}$ હોય, તો $\lim_{x \to 1} f(x) + \lim_{x \to 2} f(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો વિધેય $f(x)$,જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે,તે અંતરાલ $[0, 8]$ પર સતત હોય,તો$f(x) = \begin{cases} x^{2} + ax + b, & 0 \le x < 2 \\ 3x + 2, & 2 \le x \le 4 \\ 2ax + 5b, & 4 < x \le 8 \end{cases}$